Отказ может быть только если нарушены правила лотереи. Не путайте с тур визой, когда консул может отказать только потому, что вы ему не понравились. Лотерея проводится согласно закону. Если нарушений не было, то и отказа не будет. Консул не может отказать потому что вы ему не понравились.